Решение задач. Углы

При необходимости просмотрите видео по теме: "Вертикальные и смежные углы"

1. Решите задачи из банка заданий ФИПИ:
1.1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

1.2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

Если у Вас возникли сложности, обратитесь к учителю или перейдите по ссылке

При необходимости Вы можете просмотреть видео по теме :"Параллельные прямые"

2. Решите задачи:
2.1 На плоскости даны четыре прямые. Известно, что  ,  ,  . Найдите  . Ответ дайте в градусах.

2.2. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.


Если у Вас возникли сложности, обратитесь к учителю или перейдите по ссылке

Углы треугольника

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°.

Следствие 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следствие 2.  В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый острый угол равен 45°.

Следствие 3.  В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.

Следствие 4.  В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий — тупой или прямой.

Следствие 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

3. Решите задачи:
3.1 В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

3.2 В треугольнике ABC угол С равен 97 градусов.Найдите внешний угол при вершине С.

3.3 В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3.4 В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

3.5 В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.6 Точка D на 

стороне AB треугольника АВС выбрана так, сто AD=AC. Известно, что угол САВ равен 122 градуса и угол АСВ равен 47 градусов. Найдите угол DCB.

$AB$

$D$ 

3.7 В тре­уголь­ни­ке ABC известно,что BM - ме­ди­а­на и BH - высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.КонтрольНа почту учителю или личным сообщением в ВК прислать только ответы ко всем задачам.