Параллельный перенос и поворот

Параллельным переносом фигуры называется перенос всех точек пространства на одно расстояние в одном направлении.

Параллельный перенос определяет вектор, по которому совершается перенос.

Чтобы совершить параллельный перенос, нужно знать направление и расстояние, что означает задать вектор.

Чтобы при параллельном переносе построить изображение многоугольника, достаточно построить изображения вершин этого многоугольника.

Первоначальная фигура и фигура, полученная после параллельного переноса, равны.

Параллельный перенос используется для конструирования графиков функций.

На рисунке изображена парабола и два результата параллельного переноса.

Иногда параллельный перенос встречается в необычных ситуациях.

Поворот

Если одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра O на один и тот же угол в одном и том же направлении, то такое преобразование фигуры называется поворотом.

 Чтобы поворот имел место, должен быть задан центр O и угол поворота α.

Против часовой стрелки — положительный угол поворота, наоборот — отрицательный угол поворота (так же как углы поворота в единичной окружности).

Треугольник ABC повёрнут в положительном направлении (приблизительно на α =45 градусов).

Если угол поворота равен 180 или −180 градусам, то фигура отображается как центрально симметричная данной, и этот поворот называется случаем центральной симметрии.

Плоскость покрыта фигурами, которые взаимно повёрнуты.

Использованы материалы сайта https://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dvizhenie-10434/parallelnyi-perenos-i-povorot-9251/re-35537b4b-fe94-48de-8388-56489b9264e2

Домашнее задание

Построить фигуру не менее 30 опорных точек.Построить фигуру  с помощью параллельного переноса заданной фигуры  и поворота данной фигуры  на 120 градусов . Работы выполняются на двух отдельных листах белой бумаги формата А4. Выполненное домашнее задание отправить на почту учителя.

Справочный материал: