Понятие движения

Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками.

Одно из таких движений — осевая симметрия. Каждой точке в плоскости по определённому закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости.

Закон таков:
1. из точки M проводится перпендикуляр к оси симметрии (прямой), и получается точка P — точка пересечения перпендикуляра с осью.

2. На перпендикуляре откладывается отрезок PM1=PM и находится точка M1.

Итак, любой точке M плоскости ставится в соответствие единственная точка M1 плоскости.
Осевая симметрия является частным случаем так называемого отображения плоскости на себя.
Чтобы отобразить фигуры в симметрии относительно прямой, достаточно отобразить соответственные вершины.

Другим частным случаем отображения плоскости на себя является центральная симметрия.
Точка плоскости M переходит в точку плоскости M1 по следующему закону:
1. из точки M проводится прямая, соединяющая точку с центром симметрии (точкой O).

2. На прямой откладывается отрезок OM1=OM и находится точка M1.

Использованы материалы сайта https://www.yaklass.ru/

Домашнее задание:

1. Построить фигуру не менее 30 опорных точек.Построить фигуру симметричную данной фигуре относительно точки и относительно оси. Работы выполняются на двух отдельных листах белой бумаги формата А4. Выполненное домашнее задание отправить на почту учителя.
Пример выполнения домашнего задания: