Решение задач
Задачи на движение
Движение навстречу друг другу
Движение в одном направлении
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Решение.
Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за , , а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С за , .
Составим таблицу по данным задачи:
(в промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Автомобиль
Мотоцикл 75
Тогда имеем , откуда .
Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время , получаем:
Значит, расстояние от А до С равно (км).
Ответ: 225 км.
Материал сайта https://oge.sdamgia.ru/
Решите задачу 2
Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.
Движение по окружности
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за , , а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С за , .
Составим таблицу по данным задачи:
(в промежутке от А до С) | Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км |
---|---|---|---|
Автомобиль | |||
Мотоцикл | 75 |
Тогда имеем , откуда .
Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время , получаем:
Значит, расстояние от А до С равно (км).
Ответ: 225 км.
Материал сайта https://oge.sdamgia.ru/
Решите задачу 2
Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно.
Движение по окружности
Решите задачу 3:
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна. Если известно, что она на 8 км/ч меньше скорость второго.
Длина поезда
Решите задачу 4
Решите задачу 5
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?
Движение по воде
Решите задачу 6
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.
Комментариев нет:
Отправить комментарий