Повторение. Решение уравнений
Решение линейных уравнений
Правило переноса.При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.
Важно:
В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Но нельзя делить на неизвестное!
Решение квадратных уравнений
Уравнение вида
Корни квадратного уравнения вычисляют по формулам:
По значению дискриминанта можно определить количество корней квадратного уравнения.
Если D<0 (отрицательный), то у уравнения нет действительных корней.
Если D=0 , то у уравнения два равных корня.
Если D>0 (положительный), то у уравнения два различных корня.
Неполные квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения имеют 2 вида:
1. если c=0 , то ax2+bx=0 ;
2. если b=0 , то ax2+c=0 .
Неполные квадратные уравнения можно решать с помощью формул дискриминанта, но рациональнее выбрать специальные способы:
1. ax2+bx=0 можно решить, разложив на множители (вынести за скобку x )
(т. к. произведение двух чисел равно 0 только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0 ).
Ответ: x=0 ; x=15 .
2. ax2+c=0 можно решить, извлекая корень из каждой части уравнения.
Это значит, что
из этого следует, что x=5 или x=−5 .
Ответ: x1=5 ; x2=−5 .
У уравнения нет решения, т. к. квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла (также известно, что число во второй степени не может быть отрицательным).
Ответ: корней нет.
Теорема Виета
Не ко всем квадратным уравнениям имеет смысл использовать эту теорему. Применять теорему Виета имеет смысл только к приведённым квадратным уравнениям.
x2 + px + q = 0Выполните тренировочные задания (по 10 заданий из каждого раздела) :
1. https://uchus.online/tasks/bank/100
2. https://uchus.online/tasks/bank/137
Домашние задание:
Решить по 2 уравнения на выбор из каждого пункта. Фото решения прислать учителю на почту или сообщением в ВК.
Комментариев нет:
Отправить комментарий