Решение задач
Треугольники

1. Равнобедренный треугольник − это треугольник с двумя равными сторонами. Две равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. Ниже на рисунке боковые стороны обозначены буквой $b$, основание − буквой $a$. Под $a$ и $b$ понимаются также длины этих сторон.
   
2. Соотношение между углом при основании и углом при вершине 
   $\beta ={90}^{\circ }-\frac{\alpha }{2}$
3. Высота, проведенная к основанию 
   $h^2=b^2-\frac{a^2}{4}$
4. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса, медиана и серединный перпендикуляр, опущенные из вершины на основание, совпадают между собой.
5. Соотношения между боковыми сторонами и основанием 
   $b=2a\cos \alpha$,   $b=2a\sin \frac{\beta }{2}$
6. Периметр равнобедренного треугольника 
   $P=a+2b$
7. Площадь равнобедренного треугольника 
   $S=\frac{ah}{2}=\frac{b^2}{2}\sin \alpha =\frac{ab}{2}\sin \beta$

Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ее противоположной стороны.

Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную на прямую, содержащую противоположную сторону. 

Биссектрисой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину с противоположной стороной и делит соответствующий угол пополам.

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине

Теорема Пифагора.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 

c2=a2+b2.

Обратная теорема Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.

Домашнее задание:

https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=25903266&nt=True&pub=False